17年ゼミ (素数ゼミ)
2007年07月21日09:58
不思議な生物
■17年ゼミ■
■17-year cicada(s)■
～ 17年に一度しか姿を現さないセミ ～
(17年ゼミのライフサイクルをまとめた動画
英語ですが、とても分かりやすいです
※ 画像をクリックするとYouTubeに飛びます)
～ セミは長寿 ～
夏の風物詩、セミをみてみましょう。
昆虫にあまり興味のない人には、セミはとても短命、儚 (はかな) い生物と思われがちですが、セミほど長生きする昆虫はそういません。
確かに、成虫でいる期間は3週間～1ヶ月ぐらいと短く感じますが、他の多くの昆虫も成虫でいる期間はそんなものです。
繁殖を済ませるとほとんどの昆虫はすぐに死んでしまいます。カゲロウなんて成虫でいられる期間は羽化してから数時間程度のものもいます。
おそらく、セミは賑やかで目立つため、あっけなく死んでしまう姿が印象的なので、著しく短命であると認識されてしまっているようです。
そんなセミですが、成虫になるまでの期間は日本のセミでも長いものは6～7年も要します。つまり幼虫で7年間も生きているわけで、たいていの昆虫が1年以内ですべてのサイクルを終えてしまうことを考えると、非常に長命であることが分かります。
～ 17年ゼミ ～
そんな長命なセミの中でも、アメリカに生息する17年ゼミは、その名の通り成熟するまで17年の歳月を要します。
(一斉に羽化します)
成熟するまで17年というのは、昆虫のような無脊椎動物はおろか、脊椎動物だってお目にかかることが出来ないほどのゆっくりとした成長です。人間以上ともいえるかと思います。
日本で見かけるセミは毎年見ることが出来ます。これは日本のセミたちが、毎年羽化・繁殖をするからです。
しかし、17年ゼミは17年に1度しか見ることが出来ませんが、これは日本のセミのように毎年繁殖せず、17年ごとに一斉に羽化・繁殖するからです。また暖かい地域では13年で成熟するものもおり、こちらは13年に1度しか見ることが出来ません。
この13年と17年の周期を持つセミ (周期ゼミ) は日本のセミたちと異なり、すべてが同じ年に一斉に羽化するという特異な特徴を備えています。
13年、17年分が一斉に羽化するため、とんでもない数のセミたちが突然現れます。そのため、17年に一度、とんでもない騒音問題が起こります。
～ 素数ゼミ ～
(17年ゼミの幼虫が、一斉羽化に向けて木に登り始めます)
13年、17年という素数を周期とすることから、素数ゼミ (Prime Cicada) とも呼ばれます。小学校高学年か中学校あたりで習ったと思いますが、素数というのはその数字 (この場合13、17) と1以外の数字 (正の整数) で割り切れない数字のことです。
たとえば、14はその数字14、そして1に加え、2と7でも割り切れますから、素数ではないことが分かります。
そしてこの13年、17年という周期で集団羽化するのでしょう。偶然でしょうか？それとも必然でしょうか？これは決して偶然ではなく、必然的な結果であるという説があります。
いくつかのサイトで触れられていますが、Mathematica フォーラム さんのサイトが分かりやすいですので、こちらを参照したいと思います。
たとえば15～18周期の4つのサイクルセミ (15年ゼミ、16年ゼミ、17年ゼミ、18年ゼミ) が同じ地域で暮らしていたとします。当然ながら、何年かに一度、異なる周期のセミと同時に現れる年があります。
異なる周期のセミたちが、同時に現れる周期は、それぞれの周期の最小公倍数となります。
それでは、15～18周期の各セミが、異なる周期のセミと同時に現れる周期 (最小公倍数) が大きい順に並べてみましょう。
17年ゼミと18年ゼミ 306年
16年ゼミと17年ゼミ 272年
15年ゼミと17年ゼミ 255年
15年ゼミと16年ゼミ 240年
16年ゼミと18年ゼミ 144年
15年ゼミと18年ゼミ 90年
上位4つの組み合わせは、同時に現れるのが200年以上もかかる大きな周期ですが、その中でも上位3つは17年ゼミとの組み合わせです。
約数を持たない素数との組み合わせが大きくなるのは当然ですが、とにかく17年ゼミと他の周期のセミが同時に羽化するのは非常に大きなスパンであることが分かります。
そして、この同時に現れることが少ないという特性が、種の保存に大いに関係しているというのです。というのも、異なる周期のセミ同士が同時に羽化した年には、種が交雑するからです。
たとえば15年ゼミと18年ゼミが同時に羽化した年には、15年ゼミ同士、18年ゼミ同士、15年ゼミと18年ゼミ、この3種のペア (組み合わせ) が存在します。
同じ周期同士のペアは問題なく、それぞれ15年、18年で成長するものの、交雑の加わった親 (15年と18年ゼミのペア) から生まれた子供の周期は崩れる (ばらける) と考えられ、羽化して地上に出てきたとき、同周期の仲間の数が非常に少ないため、死に絶えるものと推測されます。
このことから、異なる周期のセミと地上に出るのは得策でないことが分かります。つまり、異なる周期のセミと同時に羽化する周期が大きければ大きいほど種の保存には有利ということになります。
上記の通り、17年ゼミと他の周期 (15年ゼミ、16年ゼミ、18年ゼミ) の組み合わせは他の周期同士のセミと比べて同時に現れる周期が大きく、長い年月をかけて17年ゼミ以外は淘汰されてしまった、ということだそうです。
ただし、13の次に小さい素数11 (11年ゼミ) と、17の次に大きい素数19 (19年ゼミ) が存在しないことについての根拠は乏しいという欠点はあります。しかし、なかなか興味を惹かれる説ではないでしょうか。
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昆虫にあまり興味のない人には、セミはとても短命、儚 (はかな) い生物と思われがちですが、セミほど長生きする昆虫はそういません。
確かに、成虫でいる期間は3週間～1ヶ月ぐらいと短く感じますが、他の多くの昆虫も成虫でいる期間はそんなものです。
繁殖を済ませるとほとんどの昆虫はすぐに死んでしまいます。カゲロウなんて成虫でいられる期間は羽化してから数時間程度のものもいます。
おそらく、セミは賑やかで目立つため、あっけなく死んでしまう姿が印象的なので、著しく短命であると認識されてしまっているようです。
そんなセミですが、成虫になるまでの期間は日本のセミでも長いものは6～7年も要します。つまり幼虫で7年間も生きているわけで、たいていの昆虫が1年以内ですべてのサイクルを終えてしまうことを考えると、非常に長命であることが分かります。
～ 17年ゼミ ～
そんな長命なセミの中でも、アメリカに生息する17年ゼミは、その名の通り成熟するまで17年の歳月を要します。
(一斉に羽化します)
成熟するまで17年というのは、昆虫のような無脊椎動物はおろか、脊椎動物だってお目にかかることが出来ないほどのゆっくりとした成長です。人間以上ともいえるかと思います。
日本で見かけるセミは毎年見ることが出来ます。これは日本のセミたちが、毎年羽化・繁殖をするからです。
しかし、17年ゼミは17年に1度しか見ることが出来ませんが、これは日本のセミのように毎年繁殖せず、17年ごとに一斉に羽化・繁殖するからです。また暖かい地域では13年で成熟するものもおり、こちらは13年に1度しか見ることが出来ません。
この13年と17年の周期を持つセミ (周期ゼミ) は日本のセミたちと異なり、すべてが同じ年に一斉に羽化するという特異な特徴を備えています。
13年、17年分が一斉に羽化するため、とんでもない数のセミたちが突然現れます。そのため、17年に一度、とんでもない騒音問題が起こります。
～ 素数ゼミ ～
(17年ゼミの幼虫が、一斉羽化に向けて木に登り始めます)
13年、17年という素数を周期とすることから、素数ゼミ (Prime Cicada) とも呼ばれます。小学校高学年か中学校あたりで習ったと思いますが、素数というのはその数字 (この場合13、17) と1以外の数字 (正の整数) で割り切れない数字のことです。
たとえば、14はその数字14、そして1に加え、2と7でも割り切れますから、素数ではないことが分かります。
そしてこの13年、17年という周期で集団羽化するのでしょう。偶然でしょうか？それとも必然でしょうか？これは決して偶然ではなく、必然的な結果であるという説があります。
いくつかのサイトで触れられていますが、Mathematica フォーラム さんのサイトが分かりやすいですので、こちらを参照したいと思います。
たとえば15～18周期の4つのサイクルセミ (15年ゼミ、16年ゼミ、17年ゼミ、18年ゼミ) が同じ地域で暮らしていたとします。当然ながら、何年かに一度、異なる周期のセミと同時に現れる年があります。
異なる周期のセミたちが、同時に現れる周期は、それぞれの周期の最小公倍数となります。
それでは、15～18周期の各セミが、異なる周期のセミと同時に現れる周期 (最小公倍数) が大きい順に並べてみましょう。
17年ゼミと18年ゼミ 306年
16年ゼミと17年ゼミ 272年
15年ゼミと17年ゼミ 255年
15年ゼミと16年ゼミ 240年
16年ゼミと18年ゼミ 144年
15年ゼミと18年ゼミ 90年
上位4つの組み合わせは、同時に現れるのが200年以上もかかる大きな周期ですが、その中でも上位3つは17年ゼミとの組み合わせです。
約数を持たない素数との組み合わせが大きくなるのは当然ですが、とにかく17年ゼミと他の周期のセミが同時に羽化するのは非常に大きなスパンであることが分かります。
そして、この同時に現れることが少ないという特性が、種の保存に大いに関係しているというのです。というのも、異なる周期のセミ同士が同時に羽化した年には、種が交雑するからです。
たとえば15年ゼミと18年ゼミが同時に羽化した年には、15年ゼミ同士、18年ゼミ同士、15年ゼミと18年ゼミ、この3種のペア (組み合わせ) が存在します。
同じ周期同士のペアは問題なく、それぞれ15年、18年で成長するものの、交雑の加わった親 (15年と18年ゼミのペア) から生まれた子供の周期は崩れる (ばらける) と考えられ、羽化して地上に出てきたとき、同周期の仲間の数が非常に少ないため、死に絶えるものと推測されます。
このことから、異なる周期のセミと地上に出るのは得策でないことが分かります。つまり、異なる周期のセミと同時に羽化する周期が大きければ大きいほど種の保存には有利ということになります。
上記の通り、17年ゼミと他の周期 (15年ゼミ、16年ゼミ、18年ゼミ) の組み合わせは他の周期同士のセミと比べて同時に現れる周期が大きく、長い年月をかけて17年ゼミ以外は淘汰されてしまった、ということだそうです。
ただし、13の次に小さい素数11 (11年ゼミ) と、17の次に大きい素数19 (19年ゼミ) が存在しないことについての根拠は乏しいという欠点はあります。しかし、なかなか興味を惹かれる説ではないでしょうか。
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