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浸透流の流速
と圧力勾配
との間にはダルシーの法則
が成立する．ここで
は媒質の透過率，
は流体の粘性率である．このとき，透水係数
が一定であれば流速と圧力勾配は比例するから，流れの流速が大きいときには，圧力勾配・圧力差も大きく，流速が小さいときには圧力勾配・圧力差も小さくなる．
しかし，流体の粘性率の値が温度によって相当に変化することを考えると，温泉地の地下水流や火道中のマグマの流れなど，高温の熱源から流出した流体が冷却されながら流れていくような状況では，流速と圧力差の関係は一方が増加すれば他方も同様に増加するという単純な関係ではなくなる．たとえば，図1のように始め高温だった流体が低温の熱浴中の細い管のなかを流れる場合，流速が小さいと出口へ流れ出る前に温度が下がって粘性率が大きくなるために圧力差が大きくなり，逆に流速が大きいときには流体があまり冷やされず，粘性率が小さくなるために圧力差が小さくなる，ということも考えられる．
そこで，次に粘性率の温度依存性を考慮した一次元流れモデルで流速と圧力差の関係を調べることにする．
| 図 1. 粘性率が温度依存する流れ | ||
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